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By Gustav Kastner

1m vorliegenden Buch werden fertige, ablauffahige BASIC-Programme zu Proble males, Methoden und Verfahren aus dem Bereich des Operations study angegeben. Ausgewllhlt wurden die Lineare Optimierung (Simplex-Methode) mit Sensibilitllts examine, die Transportproblem-Methode, das Zuordnungsproblem (gelost durch voll stiindige Enumeration), das Rundreiseproblem (begrenzte Enumeration). Das Ver fahren der dynamischen Planungsrechnung wird an einem Lagerhaltungsproblem und das Branch-and-Bound-Verfahren an einem Einsatzproblem gezeigt. AuBerdem sind noch zwei Programme zur Erzeugung alIer Permutationen aus n Elementen (Grundlage vieler Reihenfolgeprobleme) und aller Kombinationen enthalten sowie ein CPM-Netzplan-Programm. Dabei ist zur sinnvollen Nutzung der Inhalte elementares mathematisches Ab straktionsvermogen grundsatzliche Voraussetzung. Entscheidend fur die Anwen dungsvielfalt der dargelegten Methoden und Verfahren bleibt die Bereitschaft und Fiihigkeit des Anwenders, konkrete Probleme der Betriebspraxis moglichst sachge recht in einen mathematischen Ansatz, der den LOsungsmethoden des Operations learn zugiinglich ist, urnzuformulieren. Immerhin ermoglicht der Mikrocompu ter auch dem Klein- und Mittelbetrieb einen efflzienten Einsatz der zeitaufwendigen Verfahren des Operations examine, wenngleich zu beriicksichtigen ist, d bei wachsender Komplexitiit des mathematischen Ansatzes die Rechenzeiten zwangs liiufig zunehmen. Ziel des Buches ist es nicht nur, fertige, einsatzfahige Programme bereitzustellen, sondem auch zu zeigen, wie guy Programme erstellt. Die Phasen der Programmer stellung sind im Anhang 1 dargestellt. Die wichtigsten Phasen sind die challenge examine (siehe Abb. forty seven) und die Erstellung der Programm-Logik. Wahrend guy fUr die Problemanalyse keine allgemeingilltigen oder systematischen Empfehlungen geben kann, gibt es fUr die Darstellung der Programm-Logik mehrere geeignete Hilfs mittel. Wir verwenden ausschlieBlich Logik-Diagramme, die leicht abgewandelte Struktogramme sind (siehe Anhang 2).

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Operations Research mit BASIC auf dem IBM PC: 12 vollständige Programme

1m vorliegenden Buch werden fertige, ablauffahige BASIC-Programme zu Proble males, Methoden und Verfahren aus dem Bereich des Operations learn angegeben. Ausgewllhlt wurden die Lineare Optimierung (Simplex-Methode) mit Sensibilitllts examine, die Transportproblem-Methode, das Zuordnungsproblem (gelost durch voll stiindige Enumeration), das Rundreiseproblem (begrenzte Enumeration).

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Zu 1. SoIl eine Zielfunktion minimiert werden, kann man das Problem auf das Maximieren zuriickflihren, indem die Zielfunktion mit -1 multipliziert wird. Das Maximum der negativen Zielfunktion ist dann das Minimum der urspriinglichen Zielfunktion. Den als Optimum gefundenen Wert des Maximums muB man also wieder mit -1 multiplizieren und erhalt das gesuchte Minimum der Zielfunktion. Zu 2. Bei ~-Restriktionen treten nach Einflihrung von Leerlaufvariablen negative rechte Seiten auf. Beispielsweise wird aus der Restriktion mit der "Leerlaufvariablen" Yl die Gleichung Hierbei muB flir die Leerlaufvariable die Nicht-Negativitlitsbedingung Yl gelten.

25 und wird dabei vollstandig geraumt; das Lager 2 liefert an die Empfangsorte 2, 3 und 4 die Mengen 20, 15 respektive 25. Dabei werden alle Bedarfsmengen der Empfangsorte gedeckt und alle Vorratsmengen ausgeliefert. Diese Methode der Erstellung einer Ausgangsl6sung nennt man die "Nord-West-Ecken-Methode", da man von der "Nord-West"-Ecke der Transportmengenmatrix aus beginnend die Basisvariablen festlegt. Hierbei tellt man der Basisvariablen Xij soviel zu, wie die ben6tigte Mengen bj und die vorhandene Menge ai zulassen.

Mit dem 3. Operations-Research-Programm la~t sich die Sensibilitatsanalyse durchfUhren. Davor werden auch die Schattenpreise nach der Optimal-LOsung ausgegeben (siehe Abb. 7)_ 32 3. " IPRINT 2S PRINT FUER ALLE STRUKTURVARIABLEN UND LEERLAUFVARIABLEN 26 PRINT V1 BIS VM GEL TEN DIE NICHTNEGATIVITAETASBEDINGUNGEN. , GO EINGEBEN 210 FOR J=l TO N I PRINT "G",MID$(STR$(J),2); 220 I INPUT G(J) IA(O,J)=-G(J) 230 NEXT J IPRINT 240 INPUT "GO"; A CO. " :GOTO 520 PRINT "A("I","J")="A(I,J) INPUT "NEUER WERT"; A ( I , J) : GOTD ~j20 REM------------------------------REM AU8DRUCK REM------------------------------CLS : PR I NT "DRUCf"D" THEN 620 LPIUNT "SIMPLEX-·METHODE FUEI~"N"STRLJf

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