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By Christian Bohn, Heinz Unbehauen

Das Werk gibt eine ausführliche Einführung in die Identifikation linearer und nichtlinearer Ein- und Mehrgrößensysteme. Es werden zahlreiche Identifikationsverfahren vorgestellt, mit denen aus gemessenen Ein- und Ausgangssignalen ein mathematisches Modell zur Beschreibung des Systemverhaltens ermittelt werden kann. Die meisten Verfahren liefern ein zeitdiskretes Modell. Da in bestimmten Fällen aber zeitkontinuierliche Modelle erforderlich sind, wird auch die Identifikation mit zeitkontinuierlichen Modellen behandelt. Die detailliert vorgestellten Verfahren und die in Anhängen behandelten mathematischen Grundlagen machen das Werk für das Selbststudium geeignet.

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Identifikation dynamischer Systeme: Methoden zur experimentellen Modellbildung aus Messdaten

Das Werk gibt eine ausführliche Einführung in die Identifikation linearer und nichtlinearer Ein- und Mehrgrößensysteme. Es werden zahlreiche Identifikationsverfahren vorgestellt, mit denen aus gemessenen Ein- und Ausgangssignalen ein mathematisches Modell zur Beschreibung des Systemverhaltens ermittelt werden kann.

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Sehr einfach lässt sich das binäre Pseudo-Rauschsignal einer m-Impulsfolge mit Hilfe eines Impulsgenerators auf Basis eines m-stufigen Schieberegisters erzeugen. 10 dargestellt. Die binären Inhalte des Registers werden jeweils nach Ablauf eines Zeitintervalls Δt um eine Binär-Stelle nach rechts verschoben. Gleichzeitig wird ein neuer Eingangsimpuls (1 oder 0) mittels einer Modulo-Zwei-Addition zweier speziell ausgesuchter Registerausgänge erzeugt. Bei dem dargestellten Generator wird somit in jedem Schritt eine 1 in die erste Registerstufe gebracht, wenn die Inhalte der beiden letzten Registerstufen zuvor ungleich waren, ansonsten wird eine 0 in die erste Registerstufe geschrieben.

8 nach oben. B. bei gleicher Zeitdauer Δt eines Einzelimpulses die Standardabweichung der ermittelten Punkte der Gewichtsfunktion für zunehmendes N größer wird. Wird allerdings für verschiedene m-Impulsfolgen, also für unterschiedliche N -Werte, eine gleiche Periodendauer T = N Δt zugrunde gelegt, dann würden sich die Verhältnisse gerade umkehren. Dabei müsste dann für zunehmende N -Werte die Impulsdauer verkleinert werden. h. das Störsignal z(t) würde dann überwiegen, vorausgesetzt, dass nicht die Amplitude c des Testsignals vergrößert wird.

2 Verfahren im Zeitbereich 31 Die praktische Ausführung der Korrelationsanalyse zum Bestimmen der Gewichtsfunktion g(τ ) geschieht zu diskreten Zeitpunkten τi = iΔt. 45) gi = g(iΔt), i = 0,1, . . ,W, ersetzt, wobei ausreichend viele Punkte der Impulsantwort berücksichtigt werden müssen, W also so gewählt werden muss, dass g(iΔt) ≈ 0 für i = W + 1,W + 2, . . gilt. Gl. 46) i=0 normiert werden. Für die anhand einer Korrelationsanalyse bestimmten Werte von Gi ergibt sich bei Verwendung einer m-Impulsfolge als Varianz [Cum70] 2 2 = σR − σG i uu 1 .

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