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By Wolfgang Domschke, Andreas Drexl, Robert Klein, Armin Scholl

Didaktisch effektives und effizientes Standardwerk in der nine. Auflage: Dieses Buch entstand aus Vorlesungen zur Einführung in Operations examine (OR) für Studierende der Betriebs- und Volkswirtschaftslehre, des Wirtschaftsingenieurwesens, der Wirtschaftsinformatik und der Wirtschaftsmathematik. Es zeichnet sich, in der Vermittlung der Grundlagen des OR, durch eine gelungene didaktische Aufbereitung des Stoffes aus und ist auch zum Selbststudium geeignet. Die Autoren beschreiben Verfahren algorithmisch und verdeutlichen sie anhand von aussagekräftigen Beispielen. Der textual content behandelt lineare, ganzzahlige und kombinatorische, dynamische sowie nichtlineare Optimierung, Graphen- und Warteschlangentheorie, Netzplantechnik und Simulation. Das Schlusskapitel vermittelt die Lösung von OR-Problemen mittels Tabellenkalkulationssoftware. Zur Vertiefung und Anwendung der vorgestellten Methoden wird das Buch "Übungen und Fallbeispiele zum Operations learn" derselben Autoren empfohlen. Es enthält eine große Anzahl an Übungsaufgaben und eine Einführung in die Optimierung mit Standardsoftware.

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1990}, Dantzig und Thapa (1997) sowie Schrijver (1998) ausführlich dargestellt. Wir beschreiben im Folgenden verschiedene Varianten des Simplex-Algorithmus, jeweils für Maximierungsprobleme. Wir beginnen mit dem primalen Simplex-Algorithmus, der von einer bekannten zulässigen Basislösung ausgeht. In Kap. 2 beschäftigen wir uns mit Vorgehensweisen zur Bestimmung einer zulässigen Basislösung. Neben der M-Methode beschreiben wir hier den dualen Simplex-Algorithmus. Wir beschließen Kap. 4 mit Ausführungen zu Sonderfällen, die bei LP auftreten können.

B. zur Berechnung einer zulässigen Basislösung des im Folgenden links angegebenen Problems zunächst das danebenstehende, erweiterte Problem mit der M-Methode behandelt werden. Maximiere F(x 1, x2) = x 1 + 2 x2 Maximiere F(x 1, x2, y) = x 1 + 2 x2- My unter den Nebenbedingungen unter den Nebenbedingungen + x2 = 100 Xt + x2 6x 1 + 9x2 :5 720 6Xt + 9x2 + x3 XJ Xt,X2 2: + y = = 720 XI, X2, X3, y 2: 0 100 0 Als Alternative zu dieser Vorgehensweise können wir auch jede Gleichung nach einer Variablen auflösen und in die anderen Nebenbedingungen einsetzen.

12. Die Erweiterung eines gegebenen Problems durch künstliche Variablen Yi veranschaulichen wir nochmals anband unseres Mischungsproblems aus Kap. 2. Durch dessen Erweiterung und Transformation in ein Maximierungsproblem erhalten wir: Maximiere F(x,y) = - (5x 1 + 7x2)- M · (Yt + Y2 + Y3) =- 5xt -7x2- Myt- My2- My 3 unter den Nebenbedingungen 30 Kapitel 2: Lineare Optimierung 2x 1 + x2 - + Yt x3 2x 1 + 4x2 4x2 - = 6 Y3 = = 12 4 x1, ···• xs. 8 (Reduzierung der Anzahl künstlicher Variablen): Für alle ~-Bedingungen mit nichtnegativer rechter Seite ist es ausreichend, nur eine künstliche Variable einzuführen.

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