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By Thomas Ottmann

In diesem Buch werden alle Themen ausführlich behandelt, die üblicherweise den Kern des Curriculums zur Standardvorlesung "Algorithmen und Datenstrukturen" bilden. Daher hat sich dieses Buch einen festen Platz im Vorlesungsbetrieb erobert. Das Themenspektrum reicht von Algorithmen zum Suchen und Sortieren über Adreßberechnungsmethoden und Listenstrukturen (Bäume aller artwork) bis zu Geometrischen Algorithmen und Graphenalgorithmen. Diese Themen werden präzise, aber nicht allzu formal behandelt. Dabei geht es sowohl um den Entwurf effizienter Algorithmen und Datenstrukturen als auch um die examine ihres Verhaltens mittels mathematischer Methoden. Übungsaufgaben dienen zur Vertiefung des dargestellten Stoffs.

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Funktionen Initialisieren, leer, top, bottom, pushhead, pophead, pushtail, poptail benötigt, hat man Listen mit kontrollierten Zugriffspunkten. Sie können leicht so implementiert werden, daß alle Operationen in konstanter Schrittzahl ausführbar sind, und zwar gilt das sowohl bei sequentieller als auch bei geketteter Speicherung der Liste L. Zwei Spezialfälle haben eine besondere Bedeutung und auch einen eigenen Namen erhalten. Stapel: Hier sind Initialisieren, leer, top, pushhead und pophead die einzigen zugelassenen Operationen.

13 (b) ein neues kleinstes Element mit Schlüssel 1 einfügen, so müssen sämtliche bisherigen Elemente ihre Höhen ändern, um wieder eine perfekte Skip-Liste zu ergeben. Man verzichtet daher auf die Forderung, daß die Höhen aufeinanderfolgender Elemente dem starren Schema perfekter Skip-Listen unterliegen und sorgt vielmehr dafür, daß Elemente mit verschiedenen Höhen etwa im gleichen Ver- 46 1 Grundlagen hältnis wie bei perfekten Skip-Listen auftreten, ihre Verteilung innerhalb der Liste aber zufällig erfolgt.

2 genauer analysieren. Statt also eine perfekte Skip-Liste zu erzeugen, sorgt man lediglich dafür, daß Elemente mit jeweils verschiedenen Höhen im selben Verhältnis auftreten wie in perfekten Skip-Listen, diese aber gleichmäßig und zufällig über die Liste verteilt werden. höhe = i ist, gleich 1=2i+1 ist: prob( p" :höhe = i) = 1 ; 0  i  maxhöhe: 2i+1 Dabei ist maxhöhe eine (global festgesetzte) obere Schranke für die Listenhöhe und damit auch für die Höhe jedes einzelnen Elementes.

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